已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，另一不知名的星球质量为地球质量的4倍，半径为地球半径的，则该星球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度为______
题型：不详难度：来源：
，则该星球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度为_____________（用题给已知量表示）.答案
解析
由万有引力提供向心力得：
G
=m
v=对该星球M1=4M,R1=
R，则该星球的第一宇宙速度为：vⅠ=
=
=6. 举一反三
（G为万有引力常量）。（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
（3）设第一宇宙速度为v1，证明：
。| A．发射场建在高纬度地区，向北方发射 |
| B．发射场建在低纬度地区，向南方发射 |
| C．发射场建在低纬度地区，向东方发射 |
| D．发射场建在高纬度地区，向东方发射 |
| A．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度 |
| B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度 |
| C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 |
| D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 |
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