如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点M(1,1),N(1,2),P(12,12),Q(2,1),G(2,2)
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如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点M(1,1),N(1,2),P(12,12),Q(2,1),G(2,2)
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点
M(1,1),N(1,2),P(
1
2
,
1
2
),Q(2,1),G(2,2),f(2,
1
2
)
中“好点”的个数为______.
答案
当x=1时,对数函数2=log
a
x(a>0,a≠1)恒过(1,0)点,故M(1,1),N(1,2),一定不是好点.
当2=1时,指数函数2=a
x
(a>0,a≠1)恒过(0,1)点,故点Q(2,1)也一定不是好点.
而 G(2,2)是函数2=
2
x
与2=
log
2
x
的交点;多(
1
2
,
1
2
)是函数2=x 与2=
log
1
多
x
&nbs多;的交点;
H(2,0.5)是函数2=
1
2
x
与2=log
多
x的交点;故点G、多、H都是“好点”,故好点有它个,
故答案为 它.
举一反三
函数
y=
(
1
2
)
x
2
的值域是( )
A.(0,+∞)
B.[1,+∞)
C.(0,1]
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
lo
g
2
2
+
2
-
1
2
•
π
0
+1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
求值:
(1)
2
-
1
2
+
(-4)
0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)
0
;
(2)
lg5(lg8+lg1000)+(lg
2
3
)
2
+lg
1
6
+lg0.06
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
化简:(1)
(
1
4
)
-
1
2
•
(
4a
b
-1
)
3
(0.1)
-2
(
a
3
b
-3
)
1
2
=______.(a>0,b>0)
(2)
(
3
2
×
3
)
6
+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)
-
1
2
-
4
2
×
8
0.25
-(-2005
)
0
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)计算:
1
2
lg2+
(lg
2
)
2
-lg2+1
-
3
a
9
•
a
-3
÷
3
a
13
a
7
;
(2)已知lga+lgb=21g(a-2b)
求
a
b
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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