已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…).(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y
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已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…).(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
已知f(x)=e
x
-e
-x
,g(x)=e
x
+e
-x
(e=2.718…).
(1)求[f(x)]
2
-[g(x)]
2
的值;
(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求
的值.
答案
解:(1)[f(x)]
2
-[g(x)]
2
=[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)] =2·e
x
·(-2e
-x
)=-4e
0
=-4;
(2)f(x)f(y)=(e
x
-e
-x
)(e
y
-e
-y
) =e
x+y
+e
-(x+y)
-e
x-y
-e
-(x-y)
=g(x+y)-g(x-y)=4, ①
同法可得g(x)g(y)=g(x+y)+g(x-y)=8, ②
解由①②组成的方程组得,g(x+y)=6,g(x-y)=2,
∴
举一反三
(5
)
0.5
+(-1)
-1
÷0.75
-2
+
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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化简
(a、b>0)的结果是
[ ]
A.
B.ab
C.
D.a
2
b
题型:单选题
难度:一般
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计算
的值是
[ ]
A.0.514
B.1.236
C.1.234
D.0.516
题型:单选题
难度:一般
|
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设x、y、z∈R,且5
x
=9
y
=225
z
,则
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设
,
,
,则
的值为
[ ]
A.2
B.4
C.8
D.10
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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