设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.求:(1)的值;(2)函数的单调区间.
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设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.求:(1)的值;(2)函数的单调区间.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
,且曲线
斜率最小的切线与直线
平行.求:(1)
的值;(2)函数
的单调区间.
答案
(1)
(2)增区间是
和
,减区间是(-1,3)
解析
试题分析:(1)
的定义域为R
所以
,
由条件得
,解得
或
(舍)
所以
(2)因为
,所以
,
,解得
或
所以当
或
时,
当
时,
,
所以
的单调增区间是
和
,减区间是(-1,3).
点评:利用导数的几何意义可求出函数在某一点出的切线斜率,求增区间需解不等式
,求减区间需解不等式
举一反三
函数
恒过定点________
____.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对任意的
,都有f(x)
成立,求函数g(t)
的最值
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若对任意
及
时,恒有
成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:
(1)
在[a,b]内是单调函数;
(2)
在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
的“和谐区间”.
下列函数中存在“和谐区间”的是
(只需填符合题意的函数序号).
①
;②
;③
;④
.
题型:填空题
难度:简单
|
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设奇函数
的定义域为R,最小正周期
,若
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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