若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数:①f1(x)=sinx+cosx,②f2(x)=sinx,③f3(x)
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若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数:①f1(x)=sinx+cosx,②f2(x)=sinx,③f3(x)
题型:不详
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若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数:①f
1
(x)=sinx+cosx,②f
2
(x)=sinx,③
f
3
(x)=
2
sinx+
2
,④
f
4
(x)=
2
(sinx+cosx)
,其中“同形”函数有______.(填序号)
答案
①f
1
(x)=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),④
f
4
(x)=
2
(sinx+cosx)
=2sin(x+
π
4
)
只有①和③中函数的解析式的振幅相同,故可排除②和④
函数f
1
(x)=
2
sin(x+
π
4
)先向右平移
π
4
个单位得f(x)=
2
sinx,
再向上平移
2
个单位得到函数f(x)=
2
sinx+
2
与③重合,
故①③为“同形”函数
故答案为:①③.
举一反三
设函数
f(x)=
3
cos(2x+φ)+sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)
,且其图象关于直线x=0对称,则( )
A.y=f(x)的最小正周期为π,且在
(0,
π
2
)
上为增函数
B.y=f(x)的最小正周期为π,且在
(0,
π
2
)
上为减函数
C.y=f(x)的最小正周期为
π
2
,且在
(0,
π
4
)
上为增函数
D.y=f(x)的最小正周期为
π
2
,且在
(0,
π
4
)
上为减函数
题型:甘谷县模拟
难度:
|
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b
2
+c
2
=a
2
+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;(2)若a=2,求△ABC周长的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
si
n
2
x+sinxcosx
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在面积为
3
的△ABC中,若角A为锐角,f(A)=0,求A所对的边的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
3
sinxcosx-co
s
2
x+m(m∈R)
的图象过点M(
π
12
,0).
(1)求m的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求f(A)的取值范围.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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cos
2
15°-sin
2
15°的值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
6
2
题型:海淀区二模
难度:
|
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