在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-12a8的值为( )A.4B.6C.8D.10
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在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-12a8的值为( )A.4B.6C.8D.10
题型:大连一模
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,若a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
=80,则a
7
-
1
2
a
8
的值为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
答案
由已知得:(a
2
+a
10
)+(a
4
+a
8
)+a
6
=5a
6
=80,
∴a
6
=16,
设等差数列{a
n
}首项为a
1
,公差为d,
则a
7
-
1
2
a
8
=a
1
+6d-
1
2
(a
1
+7d)=
1
2
(a
1
+5d)=
1
2
a
6
=8.
故选C.
举一反三
已知命题:“在等差数(a
n
)中,若4a
2
+a
10
+a
( )
=24,则S
11
为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.
题型:不详
难度:
|
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记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
a
1
=
1
2
,S
4
=20,则S
6
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知分别以d
1
和d
2
为公差的等差数列和满足a
1
=18,b
14
=36.
(1)若d
1
=18,且存在正整数m,使得a
m
2
=b
m+14
-45,求证:d
2
>108;
(2)若a
k
=b
k
=0,且数列a
1
,a
2
,…,a
k
,b
k+1
,b
k+2
,…,b
14
的前n项和S
n
满足S
14
=2S
k
,求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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(1)设a
1
,a
2
,…,a
n
是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列.
(i)当n=4时,求
a
1
d
的数值;
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b
1
,b
2
,…,b
n
,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列.
题型:江苏
难度:
|
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已知S
n
为等差数列{a
n
}的前n项的和,a
2
+a
5
=4,S
7
=21,则a
7
的值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:青州市模拟
难度:
|
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