已知命题:“在等差数(an)中,若4a2+a10+a( )=24,则S11为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.
题型:不详难度:来源:
已知命题:“在等差数(an)中,若4a2+a10+a( )=24,则S11为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______. |
答案
推断括号内的数为18 根据等差数列的性质可知4a2+a10+a18═3a2+3a10=24 ∴a2+a10=8 则S11===44为定值. 故可知推断正确. 故答案为:18 |
举一反三
记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=,S4=20,则S6=______. |
已知分别以d1和d2为公差的等差数列和满足a1=18,b14=36. (1)若d1=18,且存在正整数m,使得am2=bm+14-45,求证:d2>108; (2)若ak=bk=0,且数列a1,a2,…,ak,bk+1,bk+2,…,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求数列{an}和{bn}的通项公式. |
(1)设a1,a2,…,an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列. (i)当n=4时,求的数值; (ii)求n的所有可能值. (2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列. |
已知Sn为等差数列{an}的前n项的和,a2+a5=4,S7=21,则a7的值为( ) |
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-). (1)求an; (2)令bn=,求数列{bn}的前项和Tn. |
最新试题
热门考点