定义“,”为双曲正弦函数,“,”为双曲余弦函数,它们与正、余弦函数有某些类似的性质,如:、等.请你再写出一个类似的性质: .
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定义“,”为双曲正弦函数,“,”为双曲余弦函数,它们与正、余弦函数有某些类似的性质,如:、等.请你再写出一个类似的性质: .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
定义“
,
”为双曲正弦函数,“
,
”为双曲余弦函数,它们与正、余弦函数有某些类似的性质,如:
、
等.请你再写出一个类似的性质:
.
答案
解析
试题分析:因为
且
所以
点评:本题为开放题型,考查类比推理,考查分析问题、解决问题能力.
举一反三
已知定义在
的函数
,对任意的
、
,都有
,且当
时,
.
(1)证明:当
时,
;
(2)判断函数
的单调性并加以证明;
(3)如果对任意的
、
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知
f
满足
f
(
ab
)=
f
(
a
)+
f
(
b)
,且
f
(2)=
,
那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
的定义域为
,对任意的实数
都有
;当
时,
,且
.(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)若数列
满足:
,且
,证明:对任意的
,
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是以
为周期的偶函数,当
时,
.若关于
的方程
(
)在区间
内有四个不同的实根,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)已知函数
,
(1)若
时,
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(2)设函数
的图象
与函数
的图象
交于
,
两点,过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
,
,问是否存在点
,使
在
处的切线与
在
处的切线平行?若存在,求
的横坐标,若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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