(本小题满分14分)已知二次函数,其中.(1)设函数的图象的顶点的横坐标构成数列,求证:数列为等差数列;(2)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,求数列的前
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(本小题满分14分)已知二次函数,其中.(1)设函数的图象的顶点的横坐标构成数列,求证:数列为等差数列;(2)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,求数列的前
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分14分)
已知二次函数
,其中
.
(1)设函数
的图象的顶点的横坐标
构成数列
,求证:数列
为等差数
列;
(2)设函数
的图象的顶点到
轴的距离构成数列
,求数列
的前
项和
.
答案
解: (1)由二次函数
的对称轴为
得
- ---2分
∵ 对
且
,有
-------5分
∴
为等差数列。 ----------6分
(2)由题意,
,即
--------8分
∴当
时,
------------10分
当
时,
----13分
∴
------------14分
解析
略
举一反三
若点(
,9)在函数
的图像上,则tan
的值为( )
A.0
B.
C.1
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若函数
在R上既是奇函数,又是减函数,则函数
的图像是( )
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
为奇函数,
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数
(
)满足
且
时,
,函数
,则函数
在区间
内零点的个数有___ 个
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,其中
是大于0的常数
(1) 求函数
的定义域
(2) 当
时,求函数
在[2,
上的最小值;
(3) 若对任意
恒有
,试确定
的取值范围
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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