某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超
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某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
.试求
和
.
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
答案
(1)见解析(2) 当
时,选甲家;当
时,选甲家和乙家都可以;
当
时,选乙家.
解析
试题分析:(1)利用已知条件容易求出
,
.(2)建立等式
解此方程得
由此根判断
与
的大小即可.
试题解析:(1)
, 2分
4分
(2)由
得
即
或
(舍). 6分
当
时,
,
,即选甲家. 8分
当
时,
,即选甲家和乙家都可以. 9分
当
时,
,
,即选乙家. 11分
当
时,
,
,即选乙家. 13分
综上所述:当
时,选甲家;当
时,选甲家和乙家都可以;
当
时,选乙家. 14分
举一反三
设集合
,
,函数
,
且
,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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定义在R上的函数
是增函数,且函数
的图像关于(3,0)成中心对称,若
满足不等式
,当
时,则
的取值范围为____.
题型:填空题
难度:简单
|
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设
,函数
的值域为
.若
,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
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对于具有相同定义域
的函数
和
,若存在
,使得
,则
和
在
上是“亲密函数”.给出定义域均为
的四组函数如下:
①
②
③
④
其中,函数
和
在
上是“亲密函数”的是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
(1)解不等式
;
(2)对于任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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