【题文】已知函数是定义在R上的奇函数.当x<0时,的解析式为 ;不等式f
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【题文】已知函数
是定义在R上的奇函数.当x<0时,
的解析式为
;不等式f(x)<0的解集为
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:
时,
,所以
,因为函数
是定义在
上的奇函数,所以
,所以
,即
时
。当
时,
即
,解得
,又因为
,所以
;当
时,
即
,解得
或
,又因为
,所以
,综上可得
的解集是
。
考点:1函数的奇偶性;2一元二次不等式;3分类讨论思想。
举一反三
【题文】函数
部分图象可以为( )
【题文】已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2+
,则f(-1)=( )
【题文】已知y=f(x)+x
2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________.
【题文】已知函数f(x)=2
x+k·2
-x,k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2
-x成立,求实数k的取值范围.
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