(本题满分12分)设函数满足:对任意的实数有(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.

(本题满分12分)设函数满足:对任意的实数有(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分12分)
设函数满足:对任意的实数
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.
答案
(1)  (2)
解析

试题分析:解:⑴
所以                   …………………5分
⑵①当时,不成立.
②当时,

因为函数上单增,所以
③当时,

因为函数上单增,所以
综上,实数的取值范围是                   ……………………12分
点评:解决该试题的关键是理解换元法的思想,整体代换得到解析式,同时能将方程有解问题,通过分离变量的方法来运用图像与图像的交点问题来得到。而参数的取值范围即为函数的值域,属于基础题。
举一反三
已知函数为偶函数(0<θ<π), 其图象与直线y=2的交点的横坐标为的最小值为π,则(     )
A.ω=2,θ=B.ω=,θ=
C.ω=,θ=D.ω=2,θ=

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是______________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义中的最小值,设,则 的最大值是    
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数函数,若存在,使得成立,则实数a的取值范围是    
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数 ,那么(    )
A.B.C.D.1

题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.