(本题满分15分) 已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；（3）求不等式的解集.

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(本题满分15分) 已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；（3）求不等式的解集.

题型：解答题难度：简单来源：不详
(本题满分15分)
已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.
答案
解：（1）真数部分大于零，即解不等式…………………………..2分
解得…………………………..4分
函数的定义域为  …………………………..5分
（2）函数为奇函数…………………………..6分
证明：由第一问函数的定义域为…………………………..7分
…………………………..9分
所以函数为奇函数…………………………..10分
（3）解不等式
即…………………………..分
即…………………………..11分
从而有…………………………..12分
所以…………………………..14分
不等式的解集为…………………………..15分
解析
略
举一反三
(本题满分15分)
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
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(本题满分16分)
已知函数，其中，
（1）当时，把函数写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间上的最值；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．
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广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn＋1＝aan，cn＋1＝an＋ba（其中a、b为常数），且a1＝1万件，a2＝1.5万件，a3＝1.875万件.
（1）求a,b的值，并写出an＋1与an满足的关系式；
（2）如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：an＜an＋1＜2.
（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.
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（本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
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当时，函数 的值域是___________
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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