已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点。(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。
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已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点。(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知二次函数
的图象过点
,且与
轴有唯一的交点
。
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)设函数
,记此函数的最小值为
,求
的解析式。
答案
解:(Ⅰ)依题意得
,
,
3分
解得
,
,
,从而
; 5分
(Ⅱ)
,对称轴为
,图象开口向上
当
即
时,
在
上单调递增,
此时函数
的最小值
8分
当
即
时,
在
上递减,在
上递增
此时函数
的最小值
; 11分当
即
时,
在
上单调递减,
此时函数
的最小值
; 13分综上,函数
的最小值
14分
解析
略
举一反三
方程
的所有实根之和等于_______________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
确定方程
的解集______________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若关于
的不等式
仅有负数解,则实数
的取值范围是_________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设
则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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