(本题12分)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,. 求:(1)的解析式. (2)画出的图像.
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(本题12分)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,. 求:(1)的解析式. (2)画出的图像.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题12分)已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
. 求:(
1)
的解析式. (2)画出
的图像.
答案
解:(1)因为x
0时,
f
(x)=x(1+x),所以
当x<0时,
x>0,
f
(
x)=
x(1
x),
又因为
f
(x)为奇函数,所以
f
(
x)=
f
(x),
f
(x)=
x(1
x)
f
(x)=x(1
x) -------4分
综上
f
(x)=
-------------6分
(2) y
0 x
--------------12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知定义域为
的函数
满足:①
时,
;②
③对任意的正实数
,都有
(1)求证:
;(2)求证:
在定义域内为减函数;
(3)求不等式
的解集.
题型:解答题
难度:简单
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(本题满分14分)若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件:
①对任意实数
均有
成立;
②
③当
时,都有
成立。
(1)求
,
的值;
(2)求证:
为
上的增函数
(3)求解关于
的不等式
.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数f(x)=mx
2
-mx-1对于一切实数x,都有f(x)<0成立,则m的取值范围_______
题型:填空题
难度:简单
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当
a
>0且
a
≠1时,函数
f
(
x
)=a
x-
2-3必过定点
题型:填空题
难度:简单
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已知
,
,
,则
三者的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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