(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数在上是减函数;(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则是上的
试题库
首页
(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数在上是减函数;(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则是上的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)(1)对于定义在
上的函数
,满足
,求证:函数
在
上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若
是定义在
上的可导函数,满足
,则
是
上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题
:
设
是定义在
上的可导函数,
,若
+
,
则
是
上的减函数。
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
(3)证明(2)中建立的普遍化命题。
答案
(1)证明:当
时,用
乘以
,得
所以,函数
在
上是减函数;………4分
(2)设
是定义在
上的可导函数,
,若
+
,则
是
上的减函数。……….4分
(3)证明略。…………4分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
,其图像记为
,若对于任意非零实数
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,线段
,
与曲线
所围成封闭图形的面积分别记为
,求证:
为定值;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分12分)自然状态下的鱼类是一种可再生的资源,为了持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用
表示某鱼群在第
年初的总量,
,且
。不考虑其他因素,设在第
年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与
成正比,死亡量与
成正比,这些比例系数依次为正数
其中
称为捕捞强度。
(1)求
与
的关系式;
(2)设
,为了保证对任
意
,都有
,则捕捞强度
的最大允许值是多少?证明你的结论。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在点(1,
)处的切线方程
(Ⅱ)求函数
的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
,则称
为弦
的陪伴切线.已知两点
,试求弦
的陪伴切线
的方程;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若
x
∈(
e
-
1,
1),
a
=ln
x
,
b
=2ln
x
,
c
=ln
3
x
,则 ( )
A.
b
<
a
<
c
B.
c
<
a
<
b
C.
a
<
b
<
c
D.
b
<
c
<
a
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
y
=1+的图象,要变换成幂函数
的图象,需要将
y
=1+的图象 ( )
A.向左平移一个单位,再向上平移一个单位
B.向左平移一个单位,再向下平移一个单位
C.向右平移一个单位,再向上平移一个单位
D.向右平移一个单位,再向下平移一个单位
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
下列各句标点符号使用不正确的一项是[ ]A.绿色是多宝贵的啊!它是生命,它是希望,它是慰安,它是快乐。我怀念着绿
听小对话,选择图片回答问题。1. What did Peter get yesterday? A
—Your bookcase is very nice. — .A.OKB.Wel
下列操作或仪器的选用正确的是( )A.配制100ml1mol/L的NaOH溶液B.制取并收集CI2C.制备Fe(OH)
某种服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为[ ] A.5B.10C.15D.21
【题文】已知函数为R上的单调函数,则实数的取值范围是( )A.[-1,0)B.C.(-2,0)D.
关于高效益的综合发展阶段区域发展的叙述,错误的是[ ]A、第三产业的增长速度和产值比重明显地超过第二产业B、高科
青藏地区位于______以西,______以北,______以南,包括西藏、青海和四川的西部,面积占全国的______,
With the living expense increasing rapidly, I, a fresh clerk
I need my volleyball. Can you . _____ it here? [
热门考点
已知M2+有2个电子层,则M在元素周期表中的位置是A.第2周期0族B.第2周期Ⅷ族C.第2周期ⅡA族D.第3周期ⅡA族
下列各句中加粗的词语,从词类活用的角度看不同于其他三项的是 [ ]A.范增数目项王B.夜缒而出 C.常以身翼蔽沛
【题文】设 求(1)A∩B,A∪B;
高中毕业的小龙,在征兵工作开始后准备应征入伍。可他的父亲说:“不能去当兵。当兵两年,既学不到技术,也考不上军校,提不了干
温室内种植蔬菜,为了提高产量,除了施肥,浇水外,还应采取的措施是( )A.增加空气湿度B.降低空气湿度C.增加氧气的浓
X、Y元素均为主族元素,和的电子层结构相同,则下列说法中不正确的是A.Y元素的核电荷数等于B.Y的原子序数小于X的原子序
如图所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),……P10(x10,y10)在函数y=(x>0)的图象上,△OP1A1
下列关于热带雨林的叙述,不正确的是 A.亚马孙雨林被人们称为“地球之肾”B.地球上功能最强大的生态系统C.有世界生物基因
If you are invited to a party by the Austrians and the sugge
大象的质量是4000kg,在水平地面上铺一张方格纸,大象站在纸上时留下的脚印如图所示.图中每个小方格的面积为25cm2(
摩擦力的示意图
强弱电解质
14年时事政治
三大产业发展及其产业结构转移
DNA的粗提取与鉴定
探究影响蚯蚓分布的环境因素
等差数列的概念
温度
圆和正多边形
孙中山三民主义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.