分析:利用函数的表达式求出f(-1)=1,f(0)=0,f(1)=f(2)=-1,f(3)=0,f(4)=f(5)=1,f(6)=0,找出规律,然后求出f(2012)的值. 解:因为定义在R上的函数f(x)满足f(x)=, 所以f(-1)=1,f(0)=0,f(1)=f(2)=-1,f(3)=0,f(4)=f(5)=1,f(6)=0, 当k∈Z时,f(1+6k)=f(2+6k)=-1,f(3+6k)=0,f(4+6k)=f(5+6k)=1,f(6k)=0, f(2012)=f(6×335+2)=-1. 故答案为:-1. |