对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛
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对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数,例如[2]=2;[
]=2;[
]=
, 这个函数[
]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么
的值为
A.21
B.76
C.264
D.642
答案
C
解析
分析:利用“取整函数”和对数的性质,先把对数都取整后可知[log
2
1]+[log
2
2]+[log
2
3]+[log
2
4]+…+[log
2
64]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6,再进行相加运算.
解:∵[log
2
1]=0,[log
2
2]到[log
2
3]两个数都是1,[log
2
4]到[log
2
7]四个数都是2,[log
2
8]到[log
2
15]八个数都是3,[log
2
16]到[log
2
31]十六个数都是4,[[log
2
32]到[log
2
63]三十二个数都是5,[log
2
64]=6,
∴[log
2
1]+[log
2
2]+[log
2
3]+[log
2
4]+…+[log
2
64]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264
故选C.
举一反三
在同一直角坐标系中,函数
的图象与
图象关于直线
对称,函数
与
的图象关于
轴对称,若
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
表示不超过实数
的最大整数,
为取整数,
是函数
的零点,则
等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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.在平面直角坐标中,定义
(
为正整数)为点
到点
的一个变换,将之称为点变换,已知
是经过点变换得到的一列点,并记
为点
与
间的距离,若数列
的前
项和为
,则
为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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.已知函数
,右下图表示的是给定
的值,求其
对应的函数值
的程序框图,①处应填写 ;
②处
应填写 。
题型:填空题
难度:一般
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60°。现有两种方案可供参考。甲方案:取AC的中点E铺设水管;乙方案:取AB的中点F铺设水管。
(1)比较甲乙两种方案,哪一种方案更合理(EF的长较小的合理);
(2)学校研究小组通过研究得出:无论D在BC的什么位置,总存在E,F两点,使△DEF为正三角形
。试证明该结论的正确性。
题型:解答题
难度:一般
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