（本小题满分9分）要制做一个体积为72的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为，设箱子的表面积为，宽为。（1）写出箱子的表面积关于宽的函数解析式，并写出函数的定义域；

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分9分）要制做一个体积为72的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为，设箱子的表面积为，宽为。
（1）写出箱子的表面积关于宽的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。

答案

（1）（2），x=3

解析

（1）宽为x cm.，长为2xcm.，,则高为，表面积为 ……1分
     …………………3分
定义域为                               …………………4分
（2）在(0，+∞)内
令得
令得
所以，当时，是增函数
当时，是减函数
∴当x=3时，                         …………………9分