永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20
题型：解答题难度：一般来源：不详
永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元．
（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y（元）与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；
（2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y（元）最大，并求出这个最大值． |
答案
（1）当0＜x≤20时，y=[20+4（20-x）]（x-8）=-4x2+132x-800，
当20＜x＜40时，y=[20-（x-20）]（x-8）=-x2+48x-320，
∴y= | | -4x2+132x-8000＜x≤20 | | -x2+48x-32020＜x＜40 |
| |
（2）①当0＜x≤20时，y=-4(x-)2+289，
∴当x=16.5时，y取得最大值为289，
②当20＜x＜40时，y=-（x-24）2+256，
∴当x=24时，y取得最大值256，
综上所述，当蜜饯价格是16.5元时，该特产店一天的利润最大，最大值为289元． |
举一反三
某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
（1）结合图，求k与a的值；
（2）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
（3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？
 |
某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：
| 月份 | 用气量（立方米） | 天然气费（元） | | 8 | 8 | 17 | | 9 | 25 | 62 | | 10 | 35 | 92 | 某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
| 方案 | 类别 | 基本费用 | 超时费用 | | 甲 | 包月制 | 70元 | | | 乙 | 有限包月制（限60小时） | 50元 | 0.05元/分钟（无上限） | | 丙 | 有限包月制（限30小时） | 30元 | 0.05元/分钟（无上限） | | 某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+x3（元），如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品（ ） | 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=（注：利润与投资金额单位：万元）．
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ | 最新试题
热门考点
|
|