设y1=0.413，y2=0.513，y3=0.514，则y1、y2、y3大小关系为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设y₁=0.4

，y₂=0.5

，y₃=0.5

，则y₁、y₂、y₃大小关系为______．

答案

由幂函数y=x

为递增函数，且0.4＜0.5可得，0.4

＜0.5

即y₁＜y₂
由于函数y=0.5^x为递减函数，且

＞

所以，0.5

＜0.5

即y₂＜y₃
故答案为：y₁＜y₂＜y₃

举一反三

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂5，则a，b，c的关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．b＜a＜c

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．
（1）写出函数y=g（x）的解析式．
（2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元/本（9≤x≤11），预计一年的销售量为（20-x）²万本．
（1）求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式；
（2）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L最大，并求出L的最大值R（m）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为100km时，折旧费约为0.1元．现设一次载客的路程为xkm．
（Ⅰ）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；
（Ⅱ）若一次载客的路程不少于2km，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每km的收益y（y=

F-C

）取得最大值？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=a^2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线

=1(m，n＞0)上，则m+n的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案