已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=( )A.-1B.1C.-5D.5
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=( ) |
答案
令y=g(x)=f(x)+x, ∵f(2)=1, ∴g(2)=f(2)+2=1+2=3, ∵函数g(x)=f(x)+x是偶函数, ∴g(-2)=3=f(-2)+(-2),解得f(-2)=5. 故选D. |
举一反三
对任意a∈[-2,3],不等式x2+(a-6)x+9-3a>0恒成立,则实数x的取值范围是______. |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,值域为[-2,3],则y=f(x)(x∈R)的值域为( )A.[-2,2] | B.[-2,3] | C.[-3,2] | D.[-3,3] |
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若函数f(x)=-为区间[-1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是______. |
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则不等式f(2x-1)<f()的解集是______. |
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数t使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t高调函数.如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是 ______.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是 ______. |
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