（1）解不等式2x2+2x-4≤12（2）计算log2487-log212+12log242-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解不等式2^x2+2x-4≤

（2）计算log₂

-log₂12+

log₂42-1．

答案

（1）不等式2^x2+2x-4≤

可化为2x2+2x-4≤2-1，
∴x²+2x-4≤-1，即x²+2x-3≤0．
解得-3≤x≤1．
（2）原式=lo

(

-1
=lo

-1
=

-1=-

．

举一反三

某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2010年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一年应新增住房面积（精确到0.1万平方米，已知1.01¹⁰=1.105）（　　）

A．86.8万平方米	B．19.3万平方米
C．15.8万平方米	D．17.3万平方米

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某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号．开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，请你解决以下问题：
（Ⅰ）若要求8分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放几个窗口？
（Ⅱ）若医院做出承诺，开始挂号后每人等待的时间不超过25分钟，问：若N=60，当只开放一个窗口时，能否实现做出的承诺？

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2013年东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在中国天津举行．天津某体育用品专卖店抓住商机购进某种东亚运动会特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量y（单位：个）与单价x（单位：元）之间满足关系式y=

x-20

+4(x-50)2（其中20＜x＜50，a为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个
（1）求a的值及每日销售该特许产品所获取的总利润L（x）；
（2）试确定单价x的值，使所获得的总利润L（x）最大．

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某地区预计从2011年初开始的第x月，商品A的价格f(x)=

(x2-12x+69)（x∈N，x≤12，价格单位：元），且第x月该商品的销售量g（x）=x+12（单位：万件）．（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？

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若a＜0，则下列不等式成立的是（　　）

A．(0.2)a＞(

)a＞2a

B．2a＞(

)a＞(0.2)a

C．(

)a＞0.2a＞2a

D．2a＞0.2a＞(

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