某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2010年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一
题型：单选题难度：一般来源：不详
某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2010年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一年应新增住房面积（精确到0.1万平方米，已知1.0110=1.105）（ ）| A．86.8万平方米 | B．19.3万平方米 | | C．15.8万平方米 | D．17.3万平方米 |
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答案
依题意
从2000年开始，人口数组成首项b1=500，公比q=1.01的等比数列
所以到2010年底该市人口数为500×1.0110=552.31（万人）
2000年共有住房面积为6×500=3000（万平方米）
设从2000年开始，各年住房面积是首项a1=3000，公差d的等差数列
到2010年底，该市共有住房面积为552.31×7=3867.5（万平方米）
∴3867.5=3000+10d，可得d≈86.8（万平方米）
故平均每年比上一年应新增住房面积约86.8万平方米
故选A |
举一反三
某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号．开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，请你解决以下问题：
（Ⅰ）若要求8分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放几个窗口？
（Ⅱ）若医院做出承诺，开始挂号后每人等待的时间不超过25分钟，问：若N=60，当只开放一个窗口时，能否实现做出的承诺？ |
2013年东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在中国天津举行．天津某体育用品专卖店抓住商机购进某种东亚运动会特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量y（单位：个）与单价x（单位：元）之间满足关系式y=+4(x-50)2（其中20＜x＜50，a为常数）．当销售价格为40元/个时，每日可售出该商品401个
（1）求a的值及每日销售该特许产品所获取的总利润L（x）；
（2）试确定单价x的值，使所获得的总利润L（x）最大． |
| 某地区预计从2011年初开始的第x月，商品A的价格f(x)=(x2-12x+69)（x∈N，x≤12，价格单位：元），且第x月该商品的销售量g（x）=x+12（单位：万件）．（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？ |
若a＜0，则下列不等式成立的是（ ）| A．(0.2)a＞()a＞2a | B．2a＞()a＞(0.2)a | | C．()a＞0.2a＞2a | D．2a＞0.2a＞()a |
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某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．
（I）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收人不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入（x2-600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． |
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