已知函数f（x）=（ex-5）2+（e-x-5）2，则f（x）的最小值为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=（ex-5）2+（e-x-5）2，则f（x）的最小值为______． |
答案
函数f（x）=（ex-5）2+（e-x-5）2 =（ex+e-x）2-10（ex+e-x）+50-2，
令 t=ex+e-x=(e -e-)2+2≥2，则 f（x）=y=t2-10t+48（t≥2），由于二次函数y的对称轴为t=5，
∴当t=5时，y=f（x）取最小值为 23，
故答案为 23． |
举一反三
函数y=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（ ）| A．（2，3） | B．（0，3） | C．（0，1） | D．（2，2） |
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某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=） |
若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）| A．＜ | B．＜1 | C．2a＞2b | D．lg（a-b）＞0 |
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已知a＞b＞0，则3a，3b，4a的大小关系是（ ）| A．3a＞3b＞4a | B．3b＜4a＜3a | C．3b＜3a＜4a | D．3a＜4a＜3b |
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