若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．1a＜1bB．ba＜1C．2a＞2bD．lg（a-b）＞0

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

＜

B．

＜1

C．2^a＞2^b

D．lg（a-b）＞0

答案

A、当a=3，b=-2时，

＞

；故本选项错误；
B、当a=4，b=0时；

无意义，故本选项错误；
C、考察指数函数y=2^x，∵a＞b∴2^a＞2^b故本选项正确；
D、当a=4，b=

时，lg（a-b）＜0，故本选项错误；
故选C．

举一反三

已知a＞b＞0，则3^a，3^b，4^a的大小关系是（　　）

A．3^a＞3^b＞4^a

B．3^b＜4^a＜3^a

C．3^b＜3^a＜4^a

D．3^a＜4^a＜3^b

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某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=a•b^x，②f（x）=ax²+bx+1，③f（x）=x（x-b）²+a，（以上三式中a，b均是不为零的常数，且b＞1）
（1）为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数的定义域是[0，5]）．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌．

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已知函数y=

•32x-1的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=x^a的图象也过点P．
（1）求实数a的值；
（2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

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有下列四个命题：
P₁：若

•

=0，则一定有

⊥

；
P₂：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P₃：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a^1-2x+1都恒过定点(

，2)；
P₄：方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D²+E²-4F≥0．
其中假命题的是（　　）

A．P₁P₄

B．P₄P₂

C．P₁P₃

D．P₃P₄

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若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则

的最小值为______．

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若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）A．1a＜1bB．ba＜1C．2a＞2bD．lg（a-b）＞0