某公司为了实现2011年1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售
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某公司为了实现2011年1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某公司为了实现2011年1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的25%,现有三个奖励模型:y=0.025x,y=1.003
x
,
y=
x
8
+1
,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?说明理由.(参考数据:1.003
600
≈6)
答案
由题意,符合公司要求的模型只需满足:当x∈[10,1000]时
①函数为增函数;②函数的最大值不超过5;③y≤x•25%
(1)y=0.025x,易知满足①,但当x>200时,y>5不满足公司要求;
(2)y=1.003
x
,易知满足①,但当x>600时,y>6不满足公司要求;
(3)
y=
x
8
+1
,易知满足①,当x∈[10,1000]时,
y≤
5
4
10
+1
,
又
5
10
4
+1-5=
5
10
-16
4
<0
,满足②…(9分)
而
x
8
+1≤
1
4
•x⇔
x
+8≤2x⇔2x-
x
-8≥0
令
t=
x
,t∈[
10
,10
10
]
易知y=2t
2
-t-8在
[
10
,10
10
]
为增函数∴
2
t
2
-t-8≥20-
10
-8=12-
10
>0
,满足③
综上,只有奖励模型:
y=
x
8
+1
能完全符合公司的要求. …(12分)
举一反三
现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数
(2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶?
题型:解答题
难度:一般
|
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两次购买同一种物品,可以用两种不同的策略,第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.哪种购物方式比较经济.
题型:解答题
难度:一般
|
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若直线mx-ny+2=0(m>0,n>0)和函数f(x)=a
x+1
+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则
2
m
+
1
n
的最小值为( )
A.10
B.8
C.4
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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对于
m=x+
3
x
(0<x≤1)
,
n=(
1
2
)
y
2
-2
(y<0)
,则m、n之间的大小关系是( )
A.m>n
B.m<n
C.m≥n
D.m≤n
题型:单选题
难度:简单
|
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研究表明:某商品在近40天内,商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的一次函数,这里t∈Z.已知第20天时,该商品的单价为27元,第40天时,该商品的单价为32元.
(1)求出函数f(t)的解析式;
(2)已知该种商品的销售量与时间t(天)的函数关系式为
g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤40,t∈Z)
.求这种商品在这40天内哪一天的销售额y最高?最高为多少(精确到1元)?
题型:解答题
难度:一般
|
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