若直线mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则2m+1n的最小值为（　　）A．10B．8C．4

题型：单选题难度：简单来源：不详

若直线mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则

2

m

+

1

n

的最小值为（　　）

A．10

B．8

C．4

D．2

答案

∵f（x）=a^x+1+1过定点（-1，2），又点在直线上，∴m+2n=2，
∴

2

m

+

1

n

=

1

2

×(

2

m

+

1

n

)(m+2n)=

1

2

(4+

4n

m

+

m

n

)≥2+

4

=4（当m=2n=1时取等），
故选C．