若直线mx-ny+2=0(m>0,n>0)和函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则2m+1n的最小值为(  )A.10B.8C.4

若直线mx-ny+2=0(m>0,n>0)和函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则2m+1n的最小值为(  )A.10B.8C.4

题型:单选题难度:简单来源:不详
若直线mx-ny+2=0(m>0,n>0)和函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则
2
m
+
1
n
的最小值为(  )
A.10B.8C.4D.2
答案
∵f(x)=ax+1+1过定点(-1,2),又点在直线上,∴m+2n=2,
2
m
+
1
n
=
1
2
×(
2
m
+
1
n
)(m+2n)=
1
2
(4+
4n
m
+
m
n
)≥2+


4
=4
(当m=2n=1时取等),
故选C.
举一反三
对于m=x+
3
x
(0<x≤1)
n=(
1
2
)y2-2(y<0)
,则m、n之间的大小关系是(  )
A.m>nB.m<nC.m≥nD.m≤n
题型:单选题难度:简单| 查看答案
研究表明:某商品在近40天内,商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的一次函数,这里t∈Z.已知第20天时,该商品的单价为27元,第40天时,该商品的单价为32元.
(1)求出函数f(t)的解析式;
(2)已知该种商品的销售量与时间t(天)的函数关系式为g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤40,t∈Z)
.求这种商品在这40天内哪一天的销售额y最高?最高为多少(精确到1元)?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
为了保护环境,某化工厂在政府部门的支持下,进行技术改造:每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体,经测算,该工厂每天处理废气的成本y(元)与处理废气量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=





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圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的高h与底面半径R应满足的关系式为(  )
A.h=RB.h=
R
2
C.h=2RD.h=


2
R
生产某种产品x吨时,所需费用是1000+5x+
1
10
x2
元,当出售这种产品x吨时,每吨价格是a+
x
b
(a,b是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时每吨的价格是40元,求a,b的值.