若双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0 ,b>0)的渐近线为y=±3x,则双曲线C的离心率为______.
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若双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0 ,b>0)的渐近线为y=±3x,则双曲线C的离心率为______.
题型:珠海一模
难度:
来源:
若双曲线
C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0 ,b>0)
的渐近线为
y=±
3
x
,则双曲线C的离心率为______.
答案
∵双曲线
C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0 ,b>0)
的渐近线为
y=±
3
x
,
∴
b
a
=
3
∴
c
2
-
a
2
a
2
=3
即e
2
-1=3
∴e=2
故答案为2
举一反三
若方程
x
2
k+2
-
y
2
5-k
=1
表示双曲线,则k的取值范围是( )
A.(-∞,-2)
B.(-2,5)
C.(-∞,-2)∪[5,+∞)
D.(5,+∞)
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
-
y
2
m
=1
的一条渐近线的倾斜角
α∈(0,
π
3
)
,则m的取值范围是( )
A.(-3,0)
B.
(-
3
,0)
C.(0,3)
D.
(-
3
3
,0)
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的两焦点为F
1
,F
2
,过F
2
作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若△ABF
1
内切圆的半径为a,则此双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
3
+1
2
C.
3
D.
5
+1
2
题型:不详
难度:
|
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过双曲线x
2
-y
2
=8的右焦点F
2
的一条弦PQ,|PQ|=6,F
1
是左焦点,那么△F
1
PQ的周长为( )
A.18
B.14-8
2
C.14+8
2
D.8
2
题型:不详
难度:
|
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P,A,B为双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1
上不重合的三点,其中A,B关于原点对称,且直线PA,PB的斜率分别为k
1
,k
2
,则k
1
•k
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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