过双曲线x2-y2=8的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=6，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）A．18B．14-82C．14+82D．82

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过双曲线x2-y2=8的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=6，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）A．18B．14-82C．14+82D．82

题型：不详难度：来源：
过双曲线x2-y2=8的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=6，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）
A．18B．14-8


2
C．14+8


2
D．8


2
答案
双曲线x2-y2=8的方程可得 a=b=2


2
，c=4，右焦点F2  （4，0），F1 （-4，0），
由双曲线的定义可得|QF1|-|QF2|=|PF1|-|PF2|=2a=4


2
，
∴|QF1|-|QF2|+|PF1|-|PF2|=|QF1|+|PF1|-PQ=|QF1|+|PF1|-8=8


2
，
∴|QF1|+|PF1|=8+8


2
，故△F1PQ的周长为|QF1|+|PF1|+|PQ|=8+8


2
+6
=14+8


2
，
故选  C．
举一反三
P，A，B为双曲线
x2
16
-
y2
4
=1上不重合的三点，其中A，B关于原点对称，且直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1•k2=______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
4
-
y2
3
=1的离心率e=______
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为______．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-


5
， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）
A．
x2
4
-y2=1		B．x2-
y2
4
=1		C．
x2
2
-
y2
3
=1		D．
x2
3
-
y2
2
=1
题型：淮南一模难度：| 查看答案
抛物线y2=4x的焦点F的坐标为______，点F到双曲线x2-y2=1的渐近线的距离为______．
题型：顺义区一模难度：| 查看答案
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