双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
题型：不详难度：来源：
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
答案
，可设椭圆方程为
；双曲线方程为
，点在椭圆上，
……6分双曲线的过点
的渐近线为
，即
……10分所以椭圆方程为
；双曲线方程为
.…………………………12分解析
举一反三
.
圆心为A；动圆M过点
且与圆A相切，圆心M 的坐标为
且
，它的轨迹记为
C。（1）求曲线
C的方程；（2）过一点N（1，0）作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q，试问这两条直线能否使得向量
互相垂直？若存在，求出点P，Q的横坐标，若不存在，请说明理由。
，
分别为椭圆
的左、右焦点，过的直线
与椭圆
相交于
,
两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
；（1）求椭圆
的焦距；（2）如果
,求椭圆的方程.
及椭圆
,过点
的动直线与椭圆相交于
两点．（1）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；（
2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为A． | B． | C． | D． |
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