已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）A．x24-y2=1B．x2-

题型：淮南一模难度：来源：

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁(-

5

， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF₁的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）

A． x2 4 -y2=1

B．x2- y2 4 =1

C． x2 2 - y2 3 =1

D． x2 3 - y2 2 =1

答案

据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1
∵一个焦点为(-

5

， 0)
∴a²+b²=5①
∵线段PF₁的中点坐标为（0，2），
∴P的坐标为（

5

，4）将其代入双曲线的方程得

5

a2

-

16

b2

=1 ②
解①②得a²=1，b²=4，
所以双曲线的方程为x2-

y2

4

=1．
故选B