已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5, 0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程为(  )A.x24-y2=1B.x2-

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5, 0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程为(  )A.x24-y2=1B.x2-

题型:淮南一模难度:来源:
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-


5
 0)
,点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程为(  )
A.
x2
4
-y2=1
B.x2-
y2
4
=1
C.
x2
2
-
y2
3
=1
D.
x2
3
-
y2
2
=1
答案
据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上,设双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1

∵一个焦点为(-


5
, 0)

∴a2+b2=5①
∵线段PF1的中点坐标为(0,2),
∴P的坐标为(


5
,4
)将其代入双曲线的方程得
5
a2
-
16
b2
=1 ②

解①②得a2=1,b2=4,
所以双曲线的方程为x2-
y2
4
=1

故选B
举一反三
抛物线y2=4x的焦点F的坐标为______,点F到双曲线x2-y2=1的渐近线的距离为______.
题型:顺义区一模难度:| 查看答案
以双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点为焦点的抛物线标准方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
12
-
y2
4
=1
的渐近线方程为(  )
A.


2
x±y=0
B.


2
y=0
C.


3
x±y=0
D.


3
y=0
题型:不详难度:| 查看答案
求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
共渐近线且过A(2


3
,-3)
点的双曲线方程及离心率.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
3
-y2=1
的两焦点为F1,F2,P点在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2


5
,则△PF1F2的面积为(  )
A.2B.1C.4D.3
题型:不详难度:| 查看答案
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