P,A,B为双曲线x216-y24=1上不重合的三点,其中A,B关于原点对称,且直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则k1•k2=______.
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P,A,B为双曲线x216-y24=1上不重合的三点,其中A,B关于原点对称,且直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则k1•k2=______.
题型:不详
难度:
来源:
P,A,B为双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1
上不重合的三点,其中A,B关于原点对称,且直线PA,PB的斜率分别为k
1
,k
2
,则k
1
•k
2
=______.
答案
∵A,B关于原点对称,∴可设A(x
1
,y
1
),则B(-x
1
,-y
1
).
设P(x
2
,y
2
).
由P,A,B为双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1
上不重合的三点,
∴
x
21
16
-
y
21
4
=1
,
x
22
16
-
y
22
4
=1
,∴
x
22
-
x
21
16
=
y
22
-
y
21
4
.
∴k
1
•k
2
=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
×
y
2
+
y
1
x
2
+
x
1
=
y
22
-
y
21
x
22
-
x
21
=
4
16
=
1
4
.
故答案为
1
4
.
举一反三
双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
的离心率e=______
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为______.
题型:江苏二模
难度:
|
查看答案
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F
1
(-
5
,
0)
,点P位于该双曲线上,线段PF
1
的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程为( )
A.
x
2
4
-
y
2
=1
B.
x
2
-
y
2
4
=1
C.
x
2
2
-
y
2
3
=1
D.
x
2
3
-
y
2
2
=1
题型:淮南一模
难度:
|
查看答案
抛物线y
2
=4x的焦点F的坐标为______,点F到双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线的距离为______.
题型:顺义区一模
难度:
|
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以双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右焦点为焦点的抛物线标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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