圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的高h与底面半径R应满足的关系式为( )A.h=RB.h=R2C.h=2RD.h=2R
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圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的高h与底面半径R应满足的关系式为( )A.h=RB.h=R2C.h=2RD.h=2R
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的高h与底面半径R应满足的关系式为( )
A.h=R
B.
h=
R
2
C.h=2R
D.
h=
2
R
答案
圆柱体的表面积为S=2πR
2
+2πRh,∴h=
s-2π
R
2
2πR
; 圆柱体的体积为V=πR
2
h=πR
2
•
s-2π
R
2
2πR
=
1
2
Rs-πR
3
;
对V求导,得:V′=
1
2
s-3πR
2
,令V′=0,则
1
2
s-3πR
2
=0,此时体积最大;∴s=6πR
2
∴h=
6π
R
2
-2π
R
2
2πR
=2R;
故选C.
举一反三
生产某种产品x吨时,所需费用是
1000+5x+
1
10
x
2
元,当出售这种产品x吨时,每吨价格是
a+
x
b
(a,b是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时每吨的价格是40元,求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
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3
4
.
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题型:解答题
难度:一般
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函数
y=
2
x
2
-4x+3
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题型:填空题
难度:一般
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7
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x
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A.f(x)
B.g(x)
C.h(x)
D.f(x)+g(x)
题型:单选题
难度:简单
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