某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年报废最合算
题型:解答题难度:一般来源:不详
某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年报废最合算?(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间) |
答案
设使用x年平均费用最少,由于“年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元”,可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列,因此汽车使用x年总维修费用为x万元. 设汽车的年平均费用为y万元,则有y==1++≥1+2=3, 此时=,解得x=10或-10(舍去),即当使用10年时年平均费用y最小.即这种汽车使用10年报废最合算. |
举一反三
有一家公司准备裁减人员.已知这家公司现有职员4a(40<a<120,a∈Z)人,每人每年可创纯利5万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元,但公司需付下岗职员生活费等每人每年4万元,并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的. (Ⅰ)若该公司裁减x人,可获得的经济效益为y万元,求y关于x的函数关系式; (Ⅱ)该公司为获得最大的经济效益,应裁员多少人? |
函数y=2x2-4x+3的递增区间是______. |
已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是( )A.f(x) | B.g(x) | C.h(x) | D.f(x)+g(x) |
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已知函数f(x)=()x-1,g(x)=-x2+3x+3,若存在实数a,b使得f(a)≤g(b),则实数b的取值范围是______. |
函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象恒过点______. |
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