已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是(
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已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是(
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log
7
x+1,h(x)=1.002
x
,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是( )
A.f(x)
B.g(x)
C.h(x)
D.f(x)+g(x)
答案
求导函数可得f′(x)=0.25,g′(x)=
1
xln7
,h′(x)=1.002
x
ln1.002
∴当x∈(0,+∞),随x的增大,f′(x)=0.25为常数函数,所以函数f(x)增长速度为0;
g′(x)=
1
xln7
随着x的增大而减小,所以函数g(x)增长速度越来越慢;
h′(x)=1.002
x
ln1.002随着x的增大而增大,所以函数h(x)增长速度越来越快的是h(x)=1.002
x
,
故选C.
举一反三
已知函数
f(x)=(
1
2
)
x
-1,g(x)=-
x
2
+3x+3
,若存在实数a,b使得f(a)≤g(b),则实数b的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)的图象恒过点______.
题型:填空题
难度:简单
|
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某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,为准确研究其价格走势,下面给出的四个价格模拟函数中合适的是(其中p,q为常数,且q>1,x∈[0,5],x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,…以此类推)( )
A.f(x)=p•q
x
B.f(x)=px
2
+qx+1
C.f(x)=x(x-q)
2
+p
D.f(x)=plnx+qx
2
题型:单选题
难度:一般
|
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据报道,全球变暖,使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%,如果按此规律,设2000年的冬季冰盖面积为m,从2000年起,经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是( )
A.y=
0.9
5
x
50
•m
B.y=
(1-0.0
5
x
50
)•m
C.y=0.95
50•x
•m
D.y=(1-0.05
50•x
)•m
题型:单选题
难度:简单
|
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若0≤x≤2,则函数y=(
1
4
)
x-1
-4•(
1
2
)
x
+2的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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