某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下

题型：单选题难度：一般来源：揭阳二模

某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中p，q为常数，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此类推）（　　）

A．f（x）=p•q^x	B．f（x）=px²+qx+1
C．f（x）=x（x-q）²+p	D．f（x）=plnx+qx²

答案

因为A中，f（x）=pq^x，是单调函数，不满足要求；
B中，f（x）=px²+qx+1，为二次函数，有一个单调递增区间和一个单调递减区间，不满足要求；
C中，f（x）=（x-1）（x-q）²+q时，f′（x）=3x²-（4q+2）+q²+2q，令f′（x）=0，得x=q，x=

q+2

，f（x）有两个零点，可以出现两个递增区间和一个递减区间，满足要求；
D中，f（x）=plnx+qx²中，f′（x）=

+qx，至多也只有一个单调递增区间和一个单调递减区间，不满足要求．
故选C．

举一反三

据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是（　　）

A．y=0.95

•m

B．y=(1-0.05

)•m

C．y=0.95^50•x•m

D．y=（1-0.05^50•x）•m

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若0≤x≤2，则函数y=（

）^x-1-4•（

）^x+2的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log4x，x∈[

，4]的值域为集合A，关于x的不等式(

)3x+a＞2x(a∈R)的解集为B，集合C={x|

5-x

x+1

≥0}，集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0）
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若D⊆C，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+a．
（1）对于任意的实数x₁，x₂，试比较

f(x1-1)+f(x2-1)

与f(

x1+x2

-1)的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax²-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠ϕ，求实数a的取值范围．

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