已知函数f(x)=(12)x-1，g(x)=-x2+3x+3，若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则实数b的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=(

)x-1，g(x)=-x2+3x+3，若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则实数b的取值范围是______．

答案

∵f(x)=(

)x-1＞-1，g(x)=-x2+3x+3
∴若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则必有g（b）=-b²+3b+3＞-1
∴b²-3b-4＜0
∴-1＜b＜4
即实数b的取值范围是（-1，4）
故答案为：（-1，4）

举一反三

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象恒过点______．

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某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中p，q为常数，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此类推）（　　）

A．f（x）=p•q^x	B．f（x）=px²+qx+1
C．f（x）=x（x-q）²+p	D．f（x）=plnx+qx²

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据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是（　　）

A．y=0.95

•m

B．y=(1-0.05

)•m

C．y=0.95^50•x•m

D．y=（1-0.05^50•x）•m

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若0≤x≤2，则函数y=（

）^x-1-4•（

）^x+2的值域是______．

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把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

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