生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+110x2元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是a+xb（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当

题型：解答题难度：一般来源：不详

生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+

x2元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是a+

（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a，b的值．

答案

设出售x吨时，利润是y元，
则y=(a+

)x-(1000+5x+

)
=

10-b

10b

x2+(a-5)x-1000
依题意可知，
当x=150时，y有最大值，
则a+

150

=40
当b＜0或b＞10时，

10-b

10b

＜0，
故

5b(a-5)

b-10

=150②
解①②得a=45，b=-30．

举一反三

某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间）

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有一家公司准备裁减人员．已知这家公司现有职员4a（40＜a＜120，a∈Z）人，每人每年可创纯利5万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元，但公司需付下岗职员生活费等每人每年4万元，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的

．
（Ⅰ）若该公司裁减x人，可获得的经济效益为y万元，求y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）该公司为获得最大的经济效益，应裁员多少人？

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函数y=2x2-4x+3的递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log₇x+1，h（x）=1.002^x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（　　）

A．f（x）

B．g（x）

C．h（x）

D．f（x）+g（x）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=(

)x-1，g(x)=-x2+3x+3，若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则实数b的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案