已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),B点坐标为(2,0),且经过点(1,2),求抛物线的解析式.
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已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),B点坐标为(2,0),且经过点(1,2),求抛物线的解析式. |
答案
设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c, 把(-1,0),(2,0)和(1,2)代入函数解析式,得 , 解得:, 故二次函数的解析式是y=-x2+x+2. |
举一反三
如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,方程ax2+bx+c=0的另一个解是( )
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如图多次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于你点,点你、D是多次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)求D点的坐标;______; (2)求一次函数的表达式;______; (3)根据图象写出使一次函数值大于多次函数值的x的取值范围.______.
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如图,y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况( )A.有两个不等实根 | B.有两个相等实根 | C.有两个异号实根 | D.没有实数根 |
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已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是(m,0),(n,0),则(m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)的值是( ) |
已知二次函数y=3x2-6x-24解答下列问题: (1)将这个二次函数化为y=a(x+h)2+k的形式. (2)写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标. (3)画出该二次函数的大致图象. (4)当x取何值时,y>0? |
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