已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2012）（n2-2014n+2012）的值是（ ）A．201
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| 已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2012）（n2-2014n+2012）的值是（ ） |
答案
∵函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），
∴m，n是方程x2-2013x+2012=0的两个根，即m2-2013m+2012=0，n2-2013n+2012=0，
∴mn=2012，
（m2-2014m+2012）（n2-2014n+2012）
=（m2-2013m+2012-m）（n2-2013n+2012-n）
=mn
=2012．
故选：A． |
举一反三
已知二次函数y=3x2-6x-24解答下列问题：
（1）将这个二次函数化为y=a（x+h）2+k的形式．
（2）写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
（3）画出该二次函数的大致图象．
（4）当x取何值时，y＞0？ |
| 抛物线y=x2-mx-4与坐标轴的交点个数是（ ） |
已知二次函数y=-x2+x+
（1）求函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）求函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）画出此函数图象的草图，并根据图象回答：x为何值时，y＞0？ |
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）证明：对于任意实数m，函数y=x2-mx-2的图象与x轴总有两个交点． |
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