已知二次函数y=3x2-6x-24解答下列问题：（1）将这个二次函数化为y=a（x+h）2+k的形式．（2）写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．（3）画出

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=3x²-6x-24解答下列问题：
（1）将这个二次函数化为y=a（x+h）²+k的形式．
（2）写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
（3）画出该二次函数的大致图象．
（4）当x取何值时，y＞0？

答案

（1）y=3x²-6x-24=3（x²-2x+1）-27=3（x-1）²-27；

（2）0=3x²-6x-24，
0=（x-4）（3x+6），
解得x₁=4，x₂=-2，
∴这个二次函数的图象与x轴的交点坐标为（4，0），（-2，0）；
当x=0时，y=-24，
∴与y轴的交点坐标为（0，-24）；

（3）大致图象为：

（4）由图中可以看出，当x＜-2或x＞4，y＞0．