如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c=0的另一个解是（

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如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax²+bx+c=0的另一个解是（　　）

A．-2

B．-1

C．-1.5

D．-2.5

答案

根据图示知，抛物线y=ax²+bx+c图象的对称轴是x=1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），
根据抛物线的对称性知，抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=1对称，即
抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的另一个交点与A（3，0）关于直线x=1对称，
∴另一个交点的坐标为（-1，0），
∴方程ax²+bx+c=0的另一个解是x=-1；
故选B．

举一反三

如图多次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于你点，点你、D是多次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求D点的坐标；______；
（2）求一次函数的表达式；______；
（3）根据图象写出使一次函数值大于多次函数值的x的取值范围．______．

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如图，y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情况（　　）

A．有两个不等实根	B．有两个相等实根
C．有两个异号实根	D．没有实数根

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已知函数y=x²-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m²-2014m+2012）（n²-2014n+2012）的值是（　　）

A．2012

B．2011

C．2014

D．2013

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已知二次函数y=3x²-6x-24解答下列问题：
（1）将这个二次函数化为y=a（x+h）²+k的形式．
（2）写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
（3）画出该二次函数的大致图象．
（4）当x取何值时，y＞0？

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请画出适当的函数图象，求方程x²=

x+3的解．

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