如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,方程ax2+bx+c=0的另一个解是(  

如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,方程ax2+bx+c=0的另一个解是(  

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如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,方程ax2+bx+c=0的另一个解是(  )
A.-2B.-1C.-1.5D.-2.5

答案
根据图示知,抛物线y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=1,与x轴的一个交点坐标为A(3,0),
根据抛物线的对称性知,抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=1对称,即
抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的另一个交点与A(3,0)关于直线x=1对称,
∴另一个交点的坐标为(-1,0),
∴方程ax2+bx+c=0的另一个解是x=-1;
故选B.
举一反三
如图多次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于你点,点你、D是多次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求D点的坐标;______;
(2)求一次函数的表达式;______;
(3)根据图象写出使一次函数值大于多次函数值的x的取值范围.______.
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如图,y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况(  )
A.有两个不等实根B.有两个相等实根
C.有两个异号实根D.没有实数根

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已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是(m,0),(n,0),则(m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)的值是(  )
A.2012B.2011C.2014D.2013
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已知二次函数y=3x2-6x-24解答下列问题:
(1)将这个二次函数化为y=a(x+h)2+k的形式.
(2)写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标.
(3)画出该二次函数的大致图象.
(4)当x取何值时,y>0?
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请画出适当的函数图象,求方程x2=
1
2
x+3的解.
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