对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);③f(x
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对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);③f(x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
对于函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)有如下结论
①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)•f(x
2
);
②f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
);
③
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
;
④
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
.
当
f(x)=(
1
2
)
x
时,上述结论中正确的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
答案
∵
f(x)=
(
1
2
)
x
,
∴根据指数函数的性质知①②两个式子中①正确,
由③可以判断函数是一个增函数,故③不正确,
④表示函数是一个上凹函数,符合底数小于1的指数函数的性质,
故①④两个正确,
故选B.
举一反三
甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地,甲同学前一半时间以速度v
1
行走,后一半时间以速度v
2
行走;乙同学前一半路程以速度v
1
行走,后一半路程以速度v
2
行走,已知v
1
>0,v
2
>0且v
1
≠v
2
,A,B两地之间路程为s.
(1)分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间(用v
1
,v
2
,s表示);
(2)甲、乙两同学谁先到达B地?说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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若不等式
3
a
x
2
-2ax>
1
3
对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是______
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=
3
x
2
+1
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)解不等式
2
x+2
•
(
1
2
)
4-2x
>
2
.
(2)已知a=10b(b>0),求[lg(ab)]
2
-lga
2
lgb
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=a
x
+1(a>0且a≠1)的图象必经过点______(填点的坐标)
题型:填空题
难度:一般
|
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