若不等式3ax2-2ax＞13对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______

题型：填空题难度：一般来源：不详

若不等式3ax2-2ax＞

对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______

答案

不等式3ax2-2ax＞

=3^-1恒成立，
由指数函数的增减性3＞1得函数为增函数则ax²-2ax＞-1即ax²-2ax+1＞0恒成立．
当a＜0时，设f（x）=ax²-2ax+1为开口向下的抛物线，不合题意设去；
当a=0时，显然成立；
当a＞0时，设f（x）=ax²-2ax+1为开口向上的抛物线，只有△＜0时不等式恒成立，所以得：4a²-4a＜0解得；0＜a＜1．
综上，实数a的取值范围是[0，1）
故答案为[0，1）

举一反三

函数y=3x2+1的值域为______．

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（1）解不等式2x+2•(

)4-2x＞

．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]²-lga²lgb²的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点______（填点的坐标）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=2x2+x+2的单调减区间为（　　）

A．[-

，+∞)

B．（-1，+∞）

C．(-∞，-

]

D．（-∞，-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于任意的a＞0且a≠1，函数f（x）=a^x-1+3的图象必经过点（　　）

A．（5，2）

B．（2，5）

C．（4，1）

D．（1，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案