某房屋开发公司用128万元购得一块土地,欲建成不低于五层的楼房一幢,该楼每层的建筑面积为1000平方米,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费
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某房屋开发公司用128万元购得一块土地,欲建成不低于五层的楼房一幢,该楼每层的建筑面积为1000平方米,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某房屋开发公司用128万元购得一块土地,欲建成不低于五层的楼房一幢,该楼每层的建筑面积为1000平方米,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关,若该楼建成x层时,每平方米的平均建筑费用用f(x)表示,且f(n)=f(m)(1+
n-m
20
)(其中n>m,n∈N),又知建成五层楼房时,每平方米的平均建筑费用为400元,为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把该楼建成几层?
答案
设该楼建成x层,则每平方米的购地费用为:
128×
10
4
1000x
=
1280
x
;
每平方米的平均建筑费用为:由f(5)=400,知f(x)=f(5)(1+
x-5
20
)=400(1+
x-5
20
)=20x+300;
从而每平方米的综合费用为y=f(x)+
1280
x
=20(x+
64
x
)+300≥20×2
64
+300=620(元),当且仅当x=8时等号成立
故当该楼建成8层时,每平方米的综合费用最省.
举一反三
设函数
f(x)=
3
4+3x-
x
2
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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设x>0,且1<b
x
<a
x
,则( )
A.0<b<a<1
B.0<a<b<1
C.1<b<a
D.1<a<b
题型:单选题
难度:一般
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某个体户在进一批服装时,进价已经按原价打了七五折,他打算对该批服装定一新价标在价目卡上,并注明按该价降价20%销售,这样仍可获得25%的纯利润,求这个个体户给这批服装定的新标价与原价之间的函数关系______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设a>0,a≠1,若函数y=a
2x
+2a
x
-1在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
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k
2x+3
(0≤x≤10
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为10万元.设f(x)为隔热层建造费用与15年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)我校做到了使总费用f(x)达到最小,请你计算学生公寓隔热层修建的厚度和总费用的最小值.
题型:解答题
难度:一般
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