设a＞0，a≠1，若函数y=a2x+2ax-1在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设a＞0，a≠1，若函数y=a2x+2ax-1在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值． |
答案
令t=ax，则y=t2+2t-1其对称轴为t=-1…（2分）
1）若a＞1，x∈[-1，1]，则t=ax∈[，a]…（4分）
当t=a时，ymax=a2+2a-1=14解得a=3或a=-5（舍去）…（7分）
2）若0＜a＜1，x∈[-1，1]，则t=ax∈[a，]…（9分）
当t=是，ymax=()2+2×-1=14，解得a=或a=（舍去）…（12分）
综上可得a=3或a= …（13分） |
举一反三
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．今年暑假我校学生公寓建造了可使用15年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元．学生公寓每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=(0≤x≤10，若不建隔热层，每年能源消耗费用为10万元．设f（x）为隔热层建造费用与15年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）我校做到了使总费用f（x）达到最小，请你计算学生公寓隔热层修建的厚度和总费用的最小值． |
小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时，W(x)=x2+x（万元）．在年产量不小于8万件时，W(x)=6x+-38（万元）．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
（I）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（II）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ |
| 已知2x2+x≤()x-2，则函数y=2x-2-x的值域是______． |
| 已知：函数y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值． |
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