已知:函数y=ax2-3x+3在[0,2]上有最小值8,求:正数a的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:函数y=ax2-3x+3在[0,2]上有最小值8,求:正数a的值. |
答案
设二次函数u=x2-3x+3,当x∈[0,2]时,有:u∈[,3] (1)当a>1时,有最小值a =8,解得a=16, (2)当0<a<1时,有最小值a3=8,解得a=2,不合舍去, 故正数a=16. |
举一反三
某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台.当笔记本电脑销售价为6000元/台时,月销售a台;根据市场分析的结果表明,如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x(0<x<1),那么月销售量减少的百分率为x2.记销售价提高的百分率为x时,电脑企业的月利润是y(元). (1)写出月利润y(元)与x的函数关系式; (2)试确定笔记本电脑的销售价,使得电脑企业的月利润最大. |
某厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为y=-30x+4000. (1)为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨?(注:平均成本=) (2)若出厂价为每吨16万元,为获得最大的利润,年产量指标应定在多少吨,并求出最大利润. |
一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上,才有疗效;而低于500mg,病人就有危险,现给某病人的静脉注射了这种药2500mg,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减,那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药(精确到0.1h)?(参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48) |
已知f(x)=a-(a∈R): (1)证明f(x)是R上的增函数; (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由. |
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