已知2x2+x≤(14)x-2，则函数y=2x-2-x的值域是______．

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已知2x2+x≤(14)x-2，则函数y=2x-2-x的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，则函数y=2x-2-x的值域是______．
答案
∵2x2+x≤(
1
4
)x-2，
∴2x2+x≤24-2x
∴x2+x≤4-2x
即x2+3x-4≤0
解得-4≤x≤1
又∵函数y=2x-2-x为增函数
∴当x=-4时，y取最小值-
255
16

当x=1时，y取最大值
3
2

故函数y=2x-2-x的值域是[-
255
16
，
3
2
]
故答案为：[-
255
16
，
3
2
]
举一反三
已知：函数y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值．
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某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x2．记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）．
（1）写出月利润y（元）与x的函数关系式；
（2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大．
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某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y=
x2
10
-30x+4000．
（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本=
年生产总成本
年产量
）
（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润．
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一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（精确到0.1h）？（参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48）
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函数y=ax-3+3恒过定点 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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