已知为等差数列，且.(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.

题型：不详难度：来源：

已知为等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）设公差为，依题意列出关于的方程组，从中求解即可得到的取值，从而代入可得到数列的通项公式；（2）由（1）先求出公式求出，进而列出等式，然后转化为关于的方程，进行求解即可.
试题解析：(1)设数列的公差为，由题意知解得
所以
(2)由(1)可得因成等比数列，所以从而，即
解得或(舍去)，因此.项和；2.等比数列的定义.